Кривая Минковского

Построение кривой Минковского

Кривая Минковского — классический геометрический фрактал, предложенный Минковским. Инициатором является отрезок, а генератором является ломаная из восьми звеньев (два равных звена продолжают друг друга) — см. рис.

Свойства

• Кривая Минковского нигде не дифференцируема и не спрямляема.
• Кривая Минковского не имеет самопересечений.
• Кривая Минковского имеет Хаусдорфову размерность $\ln8/\ln4\ = 3/2$ (поскольку она состоит из восьми равных частей, каждая из которых подобна всей кривой с коэффициентом подобия 1/4). В частности,
  • Кривая Минковского имеет нулевую меру Лебега.

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Проставить интервики в рамках проекта Интервики.