- Эпициклоида
-
Эпицикло́ида (от греч. ὲπί — на, над, при и κυκλος — круг, окружность) — плоская кривая, образуемая фиксированной точкой окружности, катящейся по внешней стороне другой окружности без скольжения.
Уравнения
Если центр неподвижной окружности находится в начале координат, её радиус равен , радиус катящейся по ней окружности равен , то эпициклоида описывается параметрическими уравнениями относительно :
где — угол поворота точки, описывающей эпициклоиду, относительно центра неподвижной окружности, — параметр, но фактически это угол наклона отрезка между центрами к оси .
Можно ввести величину , тогда уравнения предстанут в виде
Величина определяет форму эпициклоиды. При эпициклоида образует кардиоиду, а при — нефроиду.
-
(нефроида)
См. также
Ссылки
Категории:- Кривые
- Трансцендентные кривые
Wikimedia Foundation. 2010.