Ромб

Ромб
Rhombus.svg
FA-Bangladesh.png

Ромб (др.-греч. ῥόμβος, лат. rombus «бубен») — это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Ромб является параллелограммом. Ромб с прямыми углами называется квадратом.

Содержание

Этимология

Термин «ромб» происходит от др.-греч. ῥόμβος — «бубен». Если сейчас бубны в основном делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме квадрата или ромба. Кстати, название карточной масти бубны, знаки которой имеют ромбическую форму, происходит ещё с тех времён, когда бубны не были круглыми.

Слово «ромб» впервые употребляется у Герона и Паппа Александрийского.

Свойства

  1. Ромб является параллелограммом. Его противолежащие стороны попарно параллельны, АВ || CD, AD || ВС.
  2. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом (AC ⊥ BD) и в точке пересечения делятся пополам.
  3. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD и т. д.).
  4. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4 (следствие из тождества параллелограмма).

Признаки

Параллелограмм ABCD является ромбом, если выполняется одно из следующих условий:

  1. Все его стороны равны (AB=BC=CD=AD).
  2. Его диагонали пересекаются под прямым углом (AC⊥BD).
  3. Его диагонали делят его углы пополам.

Площадь ромба

Rhombus1.svg
  • Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S=\frac{AC \times BD}{2}
  • Поскольку ромб является параллелограммом, его площадь также равна произведению его стороны на высоту.
S=AB \times H_{AB}
  • Кроме того площадь ромба может быть вычислена по формуле:
S=AB^2 \times \sin \alpha,

где ~\alpha — угол между двумя смежными сторонами ромба.

S=\frac{4r^2}{\sin \alpha} = 2a \cdot r

В геральдике

Ромб является простой геральдической фигурой.

См. также



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?
Синонимы:

Полезное


Смотреть что такое "Ромб" в других словарях:

  • ромб — ромб, а …   Русский орфографический словарь

  • ромб — ромб/ …   Морфемно-орфографический словарь

  • РОМБ — (греч.). Равносторонний параллелограмм, с неравными углами, но равными сторонами. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. РОМБ греч. rhombos. Равносторонний четырехугольник, у которого два противоположные… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • ромб — а; м. [греч. rhombos] 1. Матем. Параллелограмм, все стороны которого равны. 2. В Красной Армии (до введения погон в 1943 г.): знак различия высшего командного состава, имевший такую форму. ◁ Ромбический, ая, ое. (1 зн.). Р ая форма. Кровать с… …   Энциклопедический словарь

  • ромб — РОМБ, РОМБОС, РОМБУС а, м. rhombe m., нем. Rhombus <, лат. rhombus <гр. 1. Параллелограмм, все стороны которого равны. БАС 1. || О чем л., имеющем такую форму. БАС 1. У этого искусника <повара Полутыкина> ни одна морковка не попадала… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • РОМБ — РОМБ, фигура на плоскости, четырехугольник с равными сторонами. Ромб частный случай ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, у которого или две смежные стороны равны, или диагонали пересекаются под прямым углом, или диагональ делит угол пополам. Ромб с прямыми углами… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • РОМБ — муж. равносторонний, косой четвероугольник, как бы сдвинутый набок квадрат. Ромбовые шашки, клетки, косые. Ромбоид муж. ромб; | толстый ромб, тело ромбоидное, ромбоидальное, косоугольная призма. Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863 1866 …   Толковый словарь Даля

  • Ромб (КА) — Ромб  серия многоэлементных юстировочно кабровочных космических аппаратов, служащих для контроля точностных характеристик и разрешающей способности РЛС (систем СПРН, СККП, ПКО, ПРО) и для калибровки их каналов. Данные КА проводят точные… …   Википедия

  • РОМБ — РОМБ, ромба, муж. (греч. rhombos). 1. Параллелограмм, все стороны которого равны. Квадрат частный случай ромба (мат.). 2. Равносторонний косоугольник в отличие от квадрата (разг.). 3. Знак различия, имеющий форму косоугольника (воен.). Толковый… …   Толковый словарь Ушакова

  • РОМБ — РОМБ, а, муж. 1. В математике: параллелограмм, все стороны к рого равны. 2. Название высшего офицерского знака различия такой формы на петлицах в Красной Армии (с 1919 по 1943 г.). Р. в петлице. | прил. ромбический, ая, ое (к 1 знач.) и ромбовый …   Толковый словарь Ожегова

  • РОМБ — (от греческого rhombos веретено), равносторонний параллелограмм …   Современная энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»