−0 (программирование)

У этого термина существуют и другие значения, см. −0 (математика).

−0 (отрицательный ноль) в программировании — число, возникающее при вычислениях с плавающей запятой (а также в некоторых вариантах представления целых со знаком).

Для улучшения этой статьи желательно уточнить определение описываемого ею понятия

Представления

В 1+7-битном представлении чисел со знаком, отрицательный ноль представляется двоичным значением 10000000 в прямом коде. В 8-битном одинарном обратном коде −0 представляется двоичным значением 11111111. В стандарте представления чисел с плавающей запятой IEEE 754, отрицательный ноль представляется нулевой экспонентой и мантиссой и знаковым битом равным единице.

В наиболее распространённом в настоящее время двойном дополнительном коде понятие отрицательного ноля отсутствует, что и сделало этот формат наиболее популярным.

Свойства

В языках программирования, таких как C, C#, C++ и Java, хотя и возможно получить отрицательный ноль в качестве результата вычисления выражения, при сравнении отрицательный ноль равен положительному, поэтому простое сравнение не может быть использовано для определения того, является ли число отрицательным нолём. Для проверки на отрицательный ноль можно использовать функцию CopySign(), определённую в IEEE 754, которая копирует знак числа (в данном случае ноля) в другое число (для проверки знака нужно взять ненулевое).

Для определения знака ноля можно также использовать деление:

• $\;x / +0 = +\infty$ (для положительного x)
• $\;x / -0 = -\infty$ (для положительного x)

Результат других операций с отрицательным нолём:

• $\;-0 / x = -0$ (для положительного x)
• $\;-0 / x = +0$ (для отрицательного x)
• $\;+0 / x = -0$ (для отрицательного x)
• $\;-0 / +\infty = -0$
• $\;-0 / -\infty = +0$
• $\;+0 / -\infty = -0$
• $\;-0 \cdot -0 = +0$
• $\;-0 - +0 = -0$
• $\;-0 - -0 = +0$
• $\;+0 + -0 = +0$
• $\;-0 + -0 = -0$
• $\;x \cdot -0 = -0$ (для положительного x)
• $\;x + -0 = x$

Ссылки

• Floating point types. MSDN C# Language Specification. Архивировано из первоисточника 17 февраля 2012. Проверено 15 октября 2005.
• Division operator. MSDN C# Language Specification. Архивировано из первоисточника 17 февраля 2012. Проверено 15 октября 2005.
• Java Floating-Point Number Intricacies, Thomas Wang, март 2000
• Specification. General Decimal Arithmetic: Encoding Strawman 4d, version 0.96. Архивировано из первоисточника 17 февраля 2012. Проверено 16 октября 2005. — десятичная спецификация чисел с плавающей точкой включающая отрицательный нуль
• Charles Kittel, Herbert Kroemer, Thermal Physics, W. H. Freeman & Company, 1980

Для более углублённого изучения

• Michael Ingrassia Fortran 95 SIGN Change. Sun Developer Network. Архивировано из первоисточника 17 февраля 2012. Проверено 15 октября 2005. — изменения в функции SIGN в Fortran 95 для работы с отрицательным нулём
• JScript data types. MSDN JScript. Архивировано из первоисточника 17 февраля 2012. Проверено 16 октября 2005. — арифметика с плавающей точкой в JScript содержит отрицательный нуль по определению
• A look at the floating-point support of the Java virtual machine. Javaworld. Архивировано из первоисточника 17 февраля 2012. Проверено 16 октября 2005. — представление отрицательного нуля в Java virtual machine
• Comparing floating point numbers, Bruce Dawson — как обращаться с отрицательным нулём при сравнении чисел с плавающей точкой
• John Walker Minus Zero. UNIVAC Memories. Архивировано из первоисточника 17 февраля 2012. Проверено 17 октября 2005. — Числа в одинарном дополнительном коде на семействе компьютеров UNIVAC 1100.

См. также

• Положительный ноль
• Машинный ноль