- Обратный код (представление числа)
-
Обратный код (представление числа)
Обратный код — метод вычислительной математики, позволяющий вычесть одно число из другого, используя только операцию сложения над натуральными числами. Ранее метод использовался в механических калькуляторах (арифмометрах). В настоящее время используется в основном в современных компьютерах.
Содержание
См. также
Прочее
Обратный n-разрядный двоичный код положительного целого числа состоит из одноразрядного кода знака (двоичной цифры 0), за которым следует n − 1-разрядное двоичное представление модуля числа (обратный код положительного числа совпадает с прямым кодом).
Пример. Двоичное представление числа 5 есть 101. Обратный 10-разрядный двоичный код числа +5 есть 0000000101.
Обратный n-разрядный двоичный код отрицательного целого числа состоит из одноразрядного кода знака (двоичной цифры 1), за которым следует n − 1-разрядное двоичное число, представляющее собой инвертированное n − 1-разрядное представление модуля числа.
Пример. Двоичное представление числа 5 есть 101, его 9-разрядное двоичное представление — 000000101. Обратный 10-разрядный двоичный код числа −5 есть 1111111010.
Имеются два обратных кода числа 0: «положительный нуль» 0000000000 и «отрицательный нуль» 1111111111 (приведены 10-разрядные обратные коды).
n-разрядный обратный код позволяет представить числа от − 2n − 1 + 1 до + 2n − 1 − 1.
Двоичный пример
Метод дополнений в основном используется в двоичной системе счисления (с основанием 210), так как в двоичной системе счисления дополнение до 1 очень просто получается инверсией каждого бита (заменой '0' на '1' и наоборот) и добавлением единицы, дополнение до 2 может быть сделано симуляцией единицы переноса в младший значащий бит.[1] Например:
вычитание 10010 - 2210011001002 (x, равное десятичным 10010) - 000101102 (y, равное десятичным 2210)
в методе дополнений становится суммой:
011001002 (x) + 111010012 (первое дополнение y) + 12 (чтобы получить второе дополнение) ========== 1010011102
После отброса левой (старшей, лидирующей) "1" получается ответ: 010011102 (равное десятичным 7810).
Ссылки
- ↑ http://matlab.exponenta.ru/fixedpoint/book1/1.php К.Г.Жуков "Справочное руководство пользователя Fixed-Point Blockset" 1.2. Понятие прямого, обратного и дополнительного кодов
Wikimedia Foundation. 2010.
Прямой код (представление числа) — Прямой код способ представления двоичных чисел с фиксированной запятой в компьютерной арифметике. Главным образом используется для записи положительных чисел. Содержание 1 Представление числа в прямом коде 1.1 Примеры … Википедия
Дополнительный код (представление числа) — У этого термина существуют и другие значения, см. Дополнительный код. Дополнительный код (англ. two’s complement, иногда twos complement) наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Он позволяет… … Википедия
Обратный код — Обратный код метод вычислительной математики, позволяющий вычесть одно число из другого, используя только операцию сложения над натуральными числами. Ранее метод использовался в механических калькуляторах (арифмометрах). В настоящее время… … Википедия
Прямой код — способ представления двоичных чисел с фиксированной запятой в компьютерной арифметике. Главным образом используется для записи положительных чисел. В англоязычной литературе именуется Sign and magnitude method. Содержание 1 Представление числа в… … Википедия
Целое (тип данных) — Целое, целочисленный тип данных (англ. Integer), в информатике один из простейших и самых распространённых типов данных в языках программирования. Служит для представления целых чисел. Множество чисел этого типа представляет собой… … Википедия
Троичная система счисления — Системы счисления в культуре Индо арабская система счисления Арабская Индийские Тамильская Бирманская Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская Восточноазиатские системы счисления Китайская Японская Сучжоу Корейская Вьетнамская Счётные палочки… … Википедия
Знаковый бит — Прямой код способ представления двоичных чисел с фиксированной запятой в компьютерной арифметике. Главным образом используется для записи положительных чисел. Содержание 1 Представление числа в прямом коде 1.1 Примеры … Википедия
Целый тип — (Integer) один из простейших и самых распространённых типов данных в языках программирования. Целые типы подразделяются на беззнаковые (без знака) и знаковые (со знаком). Как правило, диапазон целых чисел определяется количеством байтов в… … Википедия
Глоссарий теории групп — Группа (математика) Теория групп … Википедия
Лейбниц, Готфрид Вильгельм — Готфрид Вильгельм Лейбниц Gottfried Wilhelm Leibniz … Википедия