Векторная схема разделения секрета

Векторная схема разделения секрета или же схема Блэкли (англ. Blakley's scheme) — схема разделения секрета между сторонами основанная на использовании точек многомерного пространства. Предложена Джорджем Блэкли (англ. George Robert (Bob) Blakley Jr.) в 1979 году.

В качестве разделяемого секрета используется координаты точки в m-мерном пространстве. Доли секрета, раздаваемые сторонам, являются уравнения $(m-1)$-мерных гиперплоскостей. Для восстановления точки необходимо знать $m$ уравнений гиперплоскостей.

Пример схемы Блэкли в трех измерениях: каждая доля секрета — это плоскость, а секрет — это одна из координат точки пересечения плоскостей. Двух плоскостей недостаточно для определения точки пересечения.

Нужно отметить, что геометрическое описание и иллюстрации приведены для понимания главной идеи схемы. Однако сам процесс разделения секрета происходит в конечных полях с использованием аналогичного, но иного математического аппарата.

Литература

• Шнайер Б. 23.2 Алгоритмы разделения секрета. Векторная схема // Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си = Applied Cryptography. Protocols, Algorithms and Source Code in C. — М.: Триумф, 2002. — С. 589. — 816 с. — 3000 экз. — ISBN 5-89392-055-4
• G. R. Blakley Safeguarding cryptographic keys (англ.) // Proceedings of the 1979 AFIPS National Computer Conference. — Monval, NJ, USA: AFIPS Press, 1979. — С. 313—317. — DOI:10.1109/AFIPS.1979.98