- Сужение и продолжение функции
-
Сужение функции на подмножество её области определения — функция с областью определения , совпадающая с исходной функцией на всём .
Сужение функции на обычно обозначается или . Так, для , и , означает, что и для любого .
Содержание
Другими словами
Пусть дано отображение и .
Функция , которая принимает на те же значения, что и функция , называется суже́нием (или, иначе ограничением) функции на множество .
Продолжение
Если функция такова, что она является сужением для некоторой функции , то функция , в свою очередь, называется продолжением функции на множество .
Имея некоторую функция , её можно продолжить бесконечным числом способов на множество даже непрерывным образом. Однако, если функция f — аналитическая функция в X, то существует единственное аналитическое продолжение на M.
Вариации и обобщения
- Наиболее общее определение сужения реализуется в контексте пучков
- Для функции рассматривают также сужение на подмножество
См. также
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Добавить иллюстрации.
Категория:- Функции
Wikimedia Foundation. 2010.