- Полиамонд
-
Полиамонд — геометрическая фигура в виде многоугольника, составленного из нескольких одинаковых равносторонних треугольников. Наряду с полимино, широко распространена в занимательной математике, в основном в задачах на составление фигур.
Одним из основных вопросов о полиамондах является вопрос о количестве полиамондов, которые можно составить из данного числа треугольников. Как и в случае полимино, различают «свободные» полиамонды, для которых повороты и отражения не считаются различными формами; «односторонние», когда фигуры при зеркальных отражениях считаются различными, и «фиксированные», различаемые также и при поворотах.
Число «свободных» n-иамондов для n = 1, 2, 3, 4… даётся последовательностью (последовательность A000577 в OEIS):
- 1, 1, 1, 3, 4, 12, 24, 66, 160, …
Другие последовательности OEIS, связанные с полиамондами:
- число свободных полиамондов с отверстиями — A070764;
- число свободных полиамондов без отверстий — A070765;
- число фиксированных полиамондов — A001420;
- число односторонних полиамондов — A006534.
Происхождение названий
Название «полиамонды» придумано математиком Т.О’Бейрном из Глазго по аналогии с «полимино» и одним из английских названий ромба — диамонд (англ. diamond). Поскольку диамонд можно составить из двух равносторонних треугольников, то фигуру из трёх равносторонних треугольников О’Бейрн назвал триамондом, из четырёх — тетриамондом и т. д. О’Бейрн также придумал большинство названий гексиамондов[1] (см. табл.)
Другое название полиамондов — «треугольные монстры» использует Голомб[2]
Примечания
Полиформы Полимино Домино · Тримино · Тетрамино · Пентамино · Гексамино · Гептамино · Октамино · Нонамино Другие Connect (игра) · Полиаболо · Поликуб · Полидрафтер · Полигекс · Полиамонд · Полиоминоид · Полистик Категории:- Головоломки
- Математические игры
Wikimedia Foundation. 2010.