Криволинейная трапеция

Криволинейная трапеция

Криволине́йная трапе́ция — плоская фигура, ограниченная графиком неотрицательной непрерывной функции $y = f(x)$, определенной на отрезке [a; b], осью абсцисс и прямыми $x = a$ и $x = b$.

Для нахождения площади криволинейной трапеции пользуются интегралом.

$\int\limits_a^b f(x)\, dx$

Или

$\lim_{n \to \infty}\sum\limits_{i=1}^{n} f(x_i)\, dx$

Это значит, что площадь криволинейной трапеции можно найти по сумме значений функции $y = f(x)$ взятые через бесконечно малые промежутки по оси Ох на отрезке от $a$ до $b$

Можно сказать, что мы разбили криволинейную трапецию на бесконечное число прямоугольников, длина каждого из которых равна ординате функции $~f \left( x \right)$ через бесконечно малые промежутки по оси Ох на отрезке от $a$ до $b$, а ширина - бесконечно малому значению х, нашли их площади произведением длины на ширину и сложили. Предел суммы их площадей равен площади криволинейной трапеции.

Для улучшения этой статьи по математике желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.