Круговая диаграмма полных сопротивлений

Диаграмма Вольперта-Смита

Диаграмма Вольперта-Смита (круговая диаграмма полных сопротивлений) — круговая диаграмма, предназначенная для определения комплексных сопротивлений нагрузки линии по значениям коэффициента бегущей или стоячей волны и фазы коэффициента отражения. Названа в честь советского ученого А. Ф. Вольперта и американского инженера Ф. Смита, предложивших диаграмму независимо друг от друга в 1939 году. Для практического использования диаграмма выпускается в планшете из прозрачного пластика, для удобства отсчёта на планшете имеется вращающаяся линейка, ось вращения которой проходит через центр диаграммы.

Описание диаграммы

Круговая диаграмма представляет собою две окружности — внешнюю и внутреннюю, внутри которых расположены два семейства ортогональных окружностей, соответствующих геометрическим местам точек нормированных сопротивлений R/ρ = const и Х/ρ = const. Применение нормированных сопротивлений позволяет применять диаграмму для измерения полных сопротивлений, включенных в линии передачи с любым волновым сопротивлением. На внешней окружности по направлению движения часовой стрелки отложены безразмерные значения отношения L₀/λ, пропорциональные фазовому углу, на внутренней окружности те же значения отложены против движения часовой стрелки. Внешней окружностью следует пользоваться в том случае, когда расстояние до первого минимума L₀ отсчитывается по направлению к генератору, внутренней — при отсчете L₀ от генератора по направлению к нагрузке. По вертикальному диаметру отложены значения R/ρ, соответствующие проходящим через них окружностям равных нормированных активных сопротивлений. В местах пересечения окружностей равных нормированных реактивных сопротивлений с внешней окружностью помещены значения Х/ρ: в левой половине диаграммы отрицательные, в правой — положительные. На диаграмме штриховой линией нанесены окружности, проходящие через деления шкалы R/ρ, с центром в точке R/ρ = 1. По этим окружностям отсчитываются значения КБВ и КСВ, так как шкала нормированных активных сопротивлений от 0 до 1 на оси нулевых реактивных сопротивлений одновременно является шкалой КБВ, а от 1 до ∞ — шкалой КСВ.

Работа с диаграммой

Полное сопротивление определяют в следующем порядке. Из графика, полученного с помощью измерительной линии, характеризующего режим измеряемого тракта, определяют длину отрезка L₀, длину волны λ и коэффициент K_БВ или K_СВ; вычисляют L₀/λ. Центр диаграммы (точка R/ρ = 1) соединяют прямой линией (прозрачной линейкой) с внешней или внутренней окружностью, в зависимости от перемещения минимума к генератору или к нагрузке относительно положения его при коротком замыкании в точке L₀/λ. На диаграмме отмечают точку пересечения прямой и окружности K_БВ с двумя ортогональными окружностями R/ρ и Х/ρ. Значения R/ρ и Х/ρ, соответствующие этому пересечению, после умножения на ρ дают ответ на поставленную задачу, так как Z_Нагр = R + jX.

Литература

• Баскаков С.И. Радиотехнические цепи с распределенными параметрами — М: Высш. школа, 1980
• Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники. Под.ред. Б. Х. Кривицкого. В 2-х т. — М: Энергия, 1977
• Сазонов Д.М., Гридин А.М., Мишустин Б.А. Устройства СВЧ — М: Высш. школа, 1981

Ссылки

• ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
• The Smith Chart
• The Smith Chart
• Smith Diagram Software
• Программная реализация

См. также

• Коэффициент бегущей волны
• Коэффициент стоячей волны
• Коэффициент отражения (в радиотехнике)
• Измерительная линия
• Измеритель полных сопротивлений