Редукция (логика)

У этого термина существуют и другие значения, см. Редукция.

Редукция (лат. reductio — сведение, возведение, приведение обратно) — логический приём преобразования каких-либо данных к более удобному с какой-либо точки зрения виду; сведение сложного к более простому, доступному для анализа или решения.

Общее прототипическое значение — сокращение, уменьшение.

Правила редукции

коньюнкции $[ \land ] \frac{\Gamma , A \land B , \Delta}{\Gamma, A, B, \Delta}$	отрицания коньюнкции $[ \neg \land ] \frac{\Gamma , \neg ( A \land B ) , \Delta}{\Gamma, \neg A, \Delta \mid \Gamma, \neg B, \Delta}$	дизъюнкции $[ \lor ] \frac{\Gamma , A \lor B, \Delta}{\Gamma, A, \Delta \mid \Gamma, B, \Delta}$
отрицания дизъюнкции $[ \neg \lor ] \frac{\Gamma , \neg ( A \lor B ) , \Delta}{\Gamma, \neg A, \neg B, \Delta}$	импликации $[ \supset ] \frac{\Gamma , A \supset B, \Delta}{\Gamma, \neg A, \Delta \mid \Gamma, B, \Delta}$	отрицания импликации $[ \neg \supset ] \frac{\Gamma , \neg ( A \supset B ) , \Delta}{\Gamma, A, \neg B, \Delta}$
отрицания отрицания $[ \neg \neg] \frac{\Gamma , \neg \neg A , \Delta}{\Gamma, A, \Delta}$	квантора общности $[ \forall ] \frac{\Gamma , \forall x A (x) , \Delta}{\Gamma, \forall x A(x), A(t), \Delta}$	отрицания квантора общности $[ \neg \forall ] \frac{\Gamma , \neg \forall x A (x) , \Delta}{\Gamma, \neg A(k), \Delta}$
квантора существования $[ \exists ] \frac{\Gamma , \exists x A (x) , \Delta}{\Gamma, A(k), \Delta}$	отрицания квантора существования $[\neg \exists ] \frac{\Gamma , \neg \exists x A (x) , \Delta}{\Gamma, \neg \exists x A (x), \neg A(t), \Delta}$	, где t — произвольный терм

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка установлена 14 мая 2011.