Аргумент максимизации

Аргумент максимизации

Аргуме́нт максимиза́ции (argmax или arg max) — значение аргумента, при котором данное выражение достигает максимума. Другими словами, :\underset{x}{\operatorname{argmax}} \, f(x) — есть значение x~, при котором f(x)~ достигает своего наибольшего значения. Является решением задачи максимизации функции конечного числа аргументов [1].

\underset{x}{\operatorname{argmax}} \, f(x) \quad\in\quad \{x\ |\ \forall y : f(y) \le f(x)\}

Аргумент максимизации определяется единственным образом тогда и только тогда, когда максимум достигается в единственной точке: x_0 = \underset{x}{\operatorname{argmax}} \, f(x) \Leftrightarrow \max f(x) = f(x_0)

Если же максимум достигается в нескольких точках, то argmax может быть расширен до набора решений.

Примеры

  • \underset{x\in \Bbb{R}}{\operatorname{argmax}} (x(10-x)) = 5, так как максимум функции, равный 25, достигается при x=5~.
  • \underset{x \in [0,4\pi]}{\operatorname{argmax}} \, \cos(x) = \{0,2\pi,4\pi\}, так как \max {\cos x}=1~ на отрезке [0,4π] достигается при x=0, 2\pi, 4\pi~

Примечания

  1. Виноградов И. М. Математическая энциклопедия. — Т. 3. — М.: Советская энциклопедия, 1982. — 1184 с.: ил.


См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Аргумент максимизации" в других словарях:

  • Аргумент — В Викисловаре есть статья «аргумент» …   Википедия

  • Аргумент минимизации — (argmin или arg min) аргумент, при котором данное выражение достигает минимума. См. также Аргумент максимизации …   Википедия

  • Аргументы максимизации и минимизации — Аргумент максимизации (argmax или arg max)  значение аргумента, при котором данное выражение достигает максимума. Другими словами,   есть значение , при котором достигает своего наибольшего значения. Является решением задачи… …   Википедия

  • Список математических аббревиатур — Статья содержит список общеупотребительных аббревиатур математических функций, операторов и др. математических терминов. Содержание 1 Аббревиатуры 1.1 Латиница 1.2 Греческий алфавит …   Википедия

  • Максимум (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Максимум. Число называется максимальным (не путать с наибольшим) элементом линейно упорядоченного множества , если Данное свойство записывается как . Не существует максимального элемента множе …   Википедия

  • Максимум (математич.) — Число M называется максимальным элементом линейно упорядоченного множества A, если Данное свойство записывается как . Не существует максимального элемента множества, если оно не ограничено сверху. Даже если множество ограничено сверху,… …   Википедия

  • Дивиденд — (Dividend) Дивиденд это часть прибыли хозяйствующего субъекта, распределяемая между акционерами субъекта Дивиденд:выплата дивидендов по акциям,прибыль дивидендов Содержание >>>>>>>>>>>>> …   Энциклопедия инвестора

  • Протекционизм — (Protectionism) Протекционизм это политика защиты внутреннего рынка от иностранной конкуренции Протекционизм, как осуществляется политика протекционизма, каковы методы и последствия протекционизма, не тарифный и торговый протекционим Содержание… …   Энциклопедия инвестора

  • Золотовалютные резервы — (International reserves) Золотовалютные резервы это запасы золота и валюты в центральном банке государства Что представляют собой золотовалютные резервы, каким образом они формируются, структура, порядок накопления и расходования золотовалютных… …   Энциклопедия инвестора

  • Реинвестирование — (Reinvestment) Понятие реинвестирования, ставка и коэффициент реинвестирования, реинвестирование прибыли Информация о понятии реинвестирования, ставка и коэффициент реинвестирования, реинвестирование прибыли Содержание Содержания 1. в дивидендной …   Энциклопедия инвестора


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»