Поток в графе

Поток в графе

Потоком в сети S из вершины s в вершину t называют функцию  \mbox{f : E} \rightarrow \mbox{R}_+  (где E — множество дуг графа S) т.ч. выполнены условия баланса и допустимости.

Условие баланса:  \sum_{y \in A(x)} \mbox{f(x,y)}  -  \sum_{y \in B(x)} \mbox{f(y,x)} = 
\left\{\begin{matrix} \mbox{v}, & \mbox{x = s} \\ \mbox{0}, & \mbox{x} \notin \{\mbox{s,t}\} \\ \mbox{-v}, & \mbox{x = t} \end{matrix}\right.

Условие допустимости:  \mbox{0} \leqslant \mbox{f(e)} \leqslant \mbox{c(e)} ~ \mathcal{8} \mbox{e} \in \mbox{E} , где c(e) - пропускная способность дуги.

Содержание

Литература

  • Томас Х. Кормен, Чарльз И. Лейзерсон, Рональд Л. Ривест, Клиффорд Штайн. Алгоритмы: построение и анализ = Introduction to Algorithms. — 2-е изд. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 1296. — ISBN 0-07-013151-1
  • Роберт Седжвик. Фундаментальные алгоритмы на C. Алгоритмы на графах = Algorithms in C. Graph Algorithms. — СПб.: ДиаСофтЮП, 2003. — С. 480. — ISBN 5-93772-082-2

Примечания

См. также

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "Поток в графе" в других словарях:

  • Поток минимальной стоимости — Задача о потоке минимальной стоимости состоит в нахождении самого дешёвого способа передачи определённого количества потока через транспортную сеть. Содержание 1 Определения 2 Отношение к другим задачам …   Википедия

  • ПОТОК В СЕТИ — функция, сопоставляющая дугам данной сети (ориентированного графа) нек рые числа. Каждое число интерпретируется как интенсивность потока нек рого груза по данной дуге. П. в с. являются удобной моделью при исследовании ряда проблем в транснорте,… …   Математическая энциклопедия

  • Остаточный путь в транспортном графе — Остаточный путь в транспортной сети путь в транспортной сети при данном потоке от истока до стока, для каждой соседней по пути пары вершин (u,v) которого c(u,v) f(u,v) больше нуля. Используется в простом доказательстве Теоремы Форда Фалкерсона.… …   Википедия

  • Оптический поток — Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. Оптический поток  это изображение видимого движения объектов, поверхностей или краев сцены, получаемое в результате перемещения н …   Википедия

  • Алгоритм Форда — Фалкерсона — решает задачу нахождения максимального потока в транспортной сети. Идея алгоритма заключается в следующем. Изначально величине потока присваивается значение 0: f(u,v) = 0 для всех . Затем величина потока итеративно увеличивается посредством… …   Википедия

  • Алгоритм Форда–Фалкерсона — решает задачу нахождения максимального потока в транспортной сети. Идея алгоритма заключается в следующем. Изначально величине потока присваивается значение 0: f(u,v) = 0 для всех . Затем величина потока итеративно увеличивается посредством… …   Википедия

  • Алгоритм Форда — У этого термина существуют и другие значения, см. Алгоритм Форда. Алгоритм Форда  Фалкерсона решает задачу нахождения максимального потока в транспортной сети. Идея алгоритма заключается в следующем. Изначально величине потока присваивается… …   Википедия

  • Форда-Фалкерсона алгоритм — Алгоритм Форда Фалкерсона решает задачу нахождения максимального потока в транспортной сети. Идея алгоритма заключается в следующем. Изначально величине потока присваивается значение 0: f(u,v) = 0 для всех . Затем величина потока итеративно… …   Википедия

  • Алгоритм Малхотры — Алгоритм Малхотры  Кумара  Махешвари позволяет находить максимальный поток в графе. Описание Рассматривается транспортная сеть, состоящая из ориентированного графа , где   множество вершин,   множество рёбер, и потока . Для… …   Википедия

  • Разрез графа — в задачах о потоке  такая пара множеств вершин (S,T), что , где   множество вершин графа , где   исток,   сток. Величиной разреза называется сумма пропускных способностей таких рёбер …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»