- Эллипс Штейнера
-
Эллипсы Штейнера:
Для данного треугольника существует единственное аффинное преобразование, которое переводит правильный треугольник в данный треугольник.
Образ вписанной окружности правильного треугольника при таком преобразовании является эллипсом, который называют вписанным эллипсом Штейнера, а образ описанной окружности также является эллипсом, который называют описанным эллипсом Штейнера.
Свойства
- Вписанный эллипс Штейнера имеет наибольшую площадь среди всех эллипсов, вписанных в данный треугольник, а описанный — наименьшую среди всех описанных.
- Вписанный эллипс Штейнера — эллипс, вписанный в треугольник и касающийся его сторон в серединах.
См. также
Категории:- Геометрия треугольника
- Конические сечения
Wikimedia Foundation. 2010.