Ячейка Гилберта

Яче́йка Ги́лберта (англ. Gilbert cell) в электронике — схема четырёхквадрантного аналогового умножителя, предложенная Барри Гилбертом в 1968 году. Она представляет собой ядро умножителя на трёх дифференциальных каскадах, дополненное диодными преобразователями входных напряжений — в токи (V1, V2 на схемах). Ячейка Гилберта, в модифицированной бета-зависимой форме, выполняет функцию смесителя или балансного модулятора в большинстве современных радиоприёмников и сотовых телефонов^[1]. В отличие от предшествовавших схем умножителей, оперировавших напряжениями, элементарная ячейка Гилберта оперирует исключительно токами — множители на входе задаются не напряжениями, а токами, их произведение считывается также в форме тока. В схеме Гилберта были впервые скомпенсированы температурный дрейф и нелинейность традиционных умножителей; уже в 1968 первые промышленные образцы демонстрировали полную погрешность умножения менее 1 % при рабочих частотах до 500 МГц.

В советской практике умножители по схеме Гилберта именовались умножители с нормировкой токов^[2], умножители на управляемых током делителях тока^[3]; первая советская микросхема такого рода, 525ПС1, была анонсирована в 1979 году.^[4][5]. В современных англоязычных учебниках понятие ячейки Гилберта трактуется расширительно и ошибочно переносится на известное «до Гилберта» ядро умножителя на трёх дифкаскадах^[6].

История изобретения

Умножитель напряжений на трёх дифференциальных каскадах (Говард Джонс, 1963). На базы верхних дифкаскадов подаётся модулирумое напряжение, на базы нижнего дифкаскада — модулирующее.	Упрощённая схема бета-независимой ячейки Гилберта. Первоначальный, более совершенный вариант схемы, который, однако, не стал массовым.	Упрощённая схема бета-зависимой ячейки Гилберта. Несмотря на техническое несовершенство (зависимость от коэффициента усиления по току), благодаря технологичности и простоте использования именно эта версия пошла в массовое производство.

В 1960-х годах начался переход от схем на дискретных транзисторах к монолитным интегральным схемам (ИС). Интеграция всех компонентов схемы на одном кристалле позволила реализовать на практике схемы, которые были неработоспособны в дискретном исполнении — в том числе, схему четырёхвадрантного умножителя на трёх дифференциальных каскадах с перекрёстными выходами. Её изобрёл в 1963 году Говард Джонс из компании Honeywell (патент США 3241078)^[6]. Такие схемы выпускались серийно (например, 526ПС1^[7]), но не подходили для массового применения. Из-за малого допустимого уровня входных напряжений, сопоставимого с напряжением смещения нуля ОУ^[8], она была чувствительна к температурному дрейфу, требовала точной подстройки нуля, и страдала от высокого уровня шума^[9]. Коэффициент перемножения был пропорционален квадрату абсолютной температуры^[8]. В 1968 году техник Tektronix Барри Гилберт предложил решение — переход от управления напряжениями к управлению токами:

Проблемы этого типа умножителя могут быть в основном решены применением диодных преобразователей входных напряжений — в токи. Схема, полностью управляемую токами, становится линейной (по крайней мере, теоретически), и практически независимой от влияния температуры.

Оригинальный текст  (англ.)  

The problem with this type of multiplier can be largely overcome, however, by using diodes as current-voltage convertors for the base inputs, thus rendering the circuit entirely current controlled, theoretically linear, and substantially free from temperature effects^[9].

Гилберт показал, что, хотя его схема оставалась чувствительной к разбалансу параметров отдельных транзисторов, её поведение мало зависело от типового коэффициента усиления транзисторов и омического сопротивления их pn-переходов, заданных производственным процессом^[10]. В этом смысле первая схема ячейки Гилберта была бета-независимой^[11]: искажения, вносимые входными диодами (V1 и V2 на схеме), компенсировали искажения, вносимые транзисторами дифференциальных каскадов.^[12]

На практике, удачная с точки зрения искажений ориентация V1 и V2 оказаласть неудобной и в производстве, в практическом применении^[11]. Поэтому во второй версии своего умножителя Гилберт перенёс V1 и V2 «вверх» (к положительной шине питания) — это упростило и топологию ИС, и её привязку к реальной аппаратуре, так как теперь оба входных канала управлялись токами одного направления^[11]. При этом выросли шумы, искажения и температурный дрейф параметров, а зависимость от коэффициента усиления по току выросла втрое (схема стала бета-зависимой)^[11]. Именно эта схема была запатентована Гилбертом и Tektronix в 1972 году (заявка с приоритетом от 13 апреля 1970)^[13] и именно на её основе были спроектированы практически все серийные перемножители (в том числе массовая Motorola MC1495^[14] и её советский аналог 525ПС1^[5]) — функциональность оказалась важнее^[11]. Будучи функционально простыми, незавершёнными узлами, эти ИС имели тридцать и более внутренних компонентов — так, в MC1495 шестнадцать активных транзисторов, четыре транзистора в диодном включении (в том числе V1, V2) и десять резисторов двух номиналов^[14]. Практические электронщики того периода сочли токовое управление большим неудобством^[15], и в ответ на их запросы были выпущены более сложные ИС с управлением напряжениями и стабилизацией входных каскадов (525ПС2 — 27 активных транзисторов, 34 резистора^[16]). Развитием схемы Гилберта стал универсальный аналоговый перемножитель (УАПС, пример — AD633^[17]), в котором в цепь обратной связи по выходному сигналу был добавлен четвёртый, так называемый Z-дифкаскад, компенсирующий нелинейность базовой ячейки.^[18]

Один из замкнутых транслинейных контуров в бета-независимой ячейке Гилберта. Токи через все транзисторы контура подчиняются принципу транслинейности.

Сосредоточившись на анализе свойств замкнутых контуров, образованных эмиттерными переходами V1, V2 и дифференциальных каскадов, Гилберт пришёл к концепции транслинейной схемотехники и вывел принцип транслинейности (впервые опубликован в 1975^[19])^[20].

Большинство современных англоязычных учебных пособий по схемотехнике (например, Drentea^[21], Razavi^[22]) называют «ячейкой Гилберта» не изобретение Гилберта, а предшествовавший ему умножитель Говарда Джонса, управляемый не токами, а напряжениями^[6]. Сам Гилберт неоднократно указывал на ошибочность этого мнения, но многолетнее заблуждение оказалось сильнее^[6].

Примечания

1. ↑ Drentea, 2010, с. 188
2. ↑ Алексенко и др, 1985, с. 94-95
3. ↑ Тимонтеев и др, 1982, с. 27-28
4. ↑ Тимонтеев, В. Н. и Ткаченко, В. А. Аналоговый перемножитель сигналов 525ПС1 (рус.) // Электронная промышленность. — 1979. — № 7. — С. 10-13. — ISSN 0207-6357.
5. ↑ ^{1 2} Алексенко и др, 1985, с. 94
6. ↑ ^{1 2 3 4} Lee, 2007, p. 46
7. ↑ Тимонтеев и др, 1982, с. 26-27
8. ↑ ^{1 2} Тимонтеев и др, 1982, с. 26
9. ↑ ^{1 2} Gilbert, 1968, p. 366
10. ↑ Gilbert, 1968, p. 369
11. ↑ ^{1 2 3 4 5} Gilbert, 2004, p. 34
12. ↑ См. анализ схемы в: Тимонтеев и др., с. 27-32.
13. ↑ Патент США 3689752 от 5 сентября 1972, стр. 2, рис. 9.
14. ↑ ^{1 2} Motorola MC1495 Wideband Linear Four­Quadrant Multiplier (справочный листок)  (англ.). On Semiconductor (3 June 2004). Архивировано из первоисточника 13 сентября 2012. Проверено 18 февраля 2012.
15. ↑ Тимонтеев и др, 1982, с. 29
16. ↑ Тимонтеев и др, 1982, с. 32
17. ↑ Analog Devices AD633 Low-Cost Analog Multiplier (справочный листок)  (англ.). Analog Devices (31 January 2012). Архивировано из первоисточника 13 сентября 2012. Проверено 18 февраля 2012.
18. ↑ Тимонтеев и др, 1982, с. 36-37
19. ↑ Gilbert, 1975, p. 15
20. ↑ Liu, 2002, pp. 177-178
21. ↑ Drentea, 2010, с. 189
22. ↑ Razavi, 1996, с. 22

Источники

на русском языке

• Алексенко, А. Г., Коломбет, Е. А., Стародуб, Г. И. Применение прецизионных аналоговых микросхем. — 2-е изд.. — Москва: "Радио и связь", 1985. — 256 с. — 50 000 экз.
• Тимонтеев, В. Н., Величко, Л. М., Ткаченко, В. А. Аналоговые перемножители сигналов в радиоэлектронной аппаратуре. — Москва: "Радио и связь", 1982. — 114 с. — 12 000 экз.

на английском языке

• Cornell Drentea Modern Communications Receiver Design and Technology. — Artech House, 2010. — 454 p. — (Artech House intelligence and information operations series). — ISBN 9781596933095
• Gilbert, Barrie A precise four-quadrant multiplier with subnanosecond response (англ.) // IEEE Journal of Solid-State Circuits. — 1968. — Т. 3. — № 4. — С. 365-373. — ISSN 0018-9200. — DOI:10.1109/JSSC.1968.1049925
  • Репринт: Gilbert, Barrie A precise four-quadrant multiplier with subnanosecond response (англ.) // IEEE Solid-State Circuits Society News. — 2007. — Т. 12. — № 4. — С. 29-37. — ISSN 1098-4232. — DOI:10.1109/N-SSC.2007.4785651
• Gilbert, Barrie Translinear circuits: A proposed classification (англ.) // IEEE Electronics letters. — 1975. — Т. 11. — № 1. — С. 14-16. — ISSN 0013-5194. — DOI:10.1049/el:19750011
• Gilbert, Barrie Design for Manufacture // Trade-Offs in Analog Circuit Design: The Designer's Companion / Editors: Chris Toumazou, George S. Moschytz, Barrie Gilbert. — Springer, 2004. — Vol. 1. — P. 7-74. — 1048 p. — (Trade-offs in Analog Circuit Design). — ISBN 9781402080463
• Lee, T. H. Tales of the Continuum: A Subsampled History of Analog Circuits // IEEE SCCS News. — 2007. — № Fall 2007. — P. 38-51. — ISSN 1943-0582.
• Shin-Chii Liu Analog VLSI: circuits and principles. — MIT Press, 2002. — 434 p. — (Bradford Books). — ISBN 9780262122559
• Behzad Razavi Monolithic phase-locked loops and clock recovery circuits: theory and design. — IEEE / John Wiley and Sons, 1996. — 498 p. — ISBN 9780780311497