Уравнение Беллмана

Уравнение Беллмана
Nuvola apps important recycle.svg
 Эта статья или раздел нуждается в переработке.
Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей.

Уравнение Беллмана (также известное как уравнение динамического программирования), названное в честь Ричарда Эрнста Беллмана, является необходимым условием для оптимальности, ассоциируемой с математическим методом оптимизации, называемым динамическим программированием. Оно записывает значение проблемы принятия решений в определённый момент времени исходя из результата принятых ранее решений и значения остающейся проблемы разрешимости, полученной в результате этих начальных выборов. Оно разбивает задачу динамической оптимизации на более простые подпроблемы, как описано принципом оптимальности Беллмана.

Принцип оптимальности Беллмана (также известный как принцип динамического программирования), названный в честь Ричарда Эрнста Беллмана, описывает действие математического метода оптимизации, называемого динамическим программированием. Он заключается в том, что на каждом шаге следует стремиться не к изолированной оптимизации функции fk(хk, ξk), а выбирать оптимальное управление хk* в предположении об оптимальности всех последующих шагов.

Принцип оптимальности: оптимальная стратегия имеет свойство, что какими бы ни были начальное состояние и начальное решение, последующие решения должны составлять оптимальный курс действий по отношению к состоянию, полученному в результате первого решения.

Программирование

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "Уравнение Беллмана" в других словарях:

  • БЕЛЛМАНА УРАВНЕНИЕ — 1) Дифференциальное уравнение с частными производными специального типа для решения задачи оптимального управления. В случаях, когда удается найти решение задачи Коши для Б. у., нетрудно построить оптимальное решение исходной задачи. 2)… …   Математическая энциклопедия

  • ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОЗИЦИОННОЕ — решение задачи оптимального управления математической теории, состоящей в синтезе оптимального управления в виде стратегии управления по принципу обратной связи, как функции текущего состояния (позиции) процесса (см. [1] [3]). Последнее… …   Математическая энциклопедия

  • Беллман, Ричард — Ричард Эрнст Беллман Американский математик, один из ведущих специалистов в области математики и вычислительной техники, профессор Дата рождения: 26 августа 1920(1920 08 26) …   Википедия

  • Беллман — Беллман, Ричард Ричард Эрнст Беллман Американский математик, один из ведущих специалистов в области математики и вычислительной техники, профессор Дата рождения: 26 августа 1920(1920 08 26) Место рождения …   Википедия

  • Ричард Беллман — Ричард Эрнст Беллман Американский математик, один из ведущих специалистов в области математики и вычислительной техники, профессор Дата рождения: 26 августа 1920 Место рождения: Нью Йорк, США Место смерти: Лос Анджелес …   Википедия

  • Оптимальное управление — Оптимальное управление  это задача проектирования системы, обеспечивающей для заданного объекта управления или процесса закон управления или управляющую последовательность воздействий, обеспечивающих максимум или минимум заданной… …   Википедия

  • ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел мате .матики, посвященный исследованию методов отыскания экстремумов функционалов, зависящих от выбора одной или нескольких функций при разного рода ограничениях (фазовых, дифференциальных, интегральных И т. п.), накладываемых на эти… …   Математическая энциклопедия

  • Вариационное исчисление —         математическая дисциплина, посвященная отысканию экстремальных (наибольших и наименьших) значений функционалов переменных величин, зависящих от выбора одной или нескольких функций. В. и. является естественным развитием той главы… …   Большая советская энциклопедия

  • ОПТИМАЛЬНОСТИ ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ — условия, обеспечивающие оптимальность данного решения задачи вариационного исчисления в выбранном классе кривых сравнения. О. д. у. слабого минимума (см. [1]): для того чтобы кривая доставляла слабый минимум функционалу (1) при граничных условиях …   Математическая энциклопедия

  • Динамическое программирование — [dynamic program­ming] раздел математического программирования, совокупность приемов, позволяющих находить оптимальные решения, основанные на вычислении последствий каждого решения и выработке оптимальной стратегии для последующих решений.… …   Экономико-математический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»