Метод штрафов

Методы штрафов - методы, широко используемые для решения технических задач оптимизации^[1].

Эффективны если штрафная функция естественно вытекает из технического смысла задачи.

Многокритериальные задачи минимизации методы штрафа иногда сводят к однокритериальным. Например, при постановке выделяют один основной критерий как целевую функцию, остальные критерии заменяют ограничениями. При программировании учитываются ограничения при помощи штрафа (их переносят в целевую функцию) — таким образом все критерии заменяются одним.

Довольно часто применяются как в теоретических исследованиях, таи и при разработке алгоритмов.

Хорошо подходит для приближённой оценки глобального минимума многоэкстремальных задач в сложной допустимой области.

История

Строго математически метод штрафа впервые использовал американский математик Р. Курант в 1943 г. (для изучения движения в ограниченной области)^[1].

Методы широко применялись для решения задач локальной минимизации в 60-е годы. Одной из наиболее популярных была программа SUMT (разработчики - американцы Фиакко и Мак Кормик).

Недостатки

Непреодолимый: в рельефе функций штрафов и барьеров образуются глубокие овраги сложной формы, где все методы локального безусловного спуска неэффективны^[1].

Существуют более эффективные методы для локальной минимизации с дифференцируемыми функциями цели и ограничений.

См. также

• Исследование операций
• Список алгоритмов

Примечания

1. ↑ ^{1 2 3} Жилинискас А., Шатлянис В. Поиск оптимума: компьютер расширяет возможности. - М.: Наука, 1989, с. 79, ISBN 5-02-006737-7

Ссылки

• Метод штрафных функций