- Бочечное пространство
-
Бочкой в топологическом векторном пространстве называется подмножество, которое радиально выпукло, закруглено и замкнуто.
Локально выпуклое пространство называется бочечным, если всякая бочка в нём является окрестностью нуля или, что то же самое, бочечное пространство — это локально выпуклое пространство, в котором семейство всех бочек образует базис (или на котором всякая преднорма полунепрерывная снизу, непрерывна).
Всякое бэровское локально выпуклое пространство бочечно. В частности, все банаховы пространства и все пространства Фреше бочечны.
Ссылки
- Бочечное пространство. Математическая Энциклопедия. Т. 1 (А — Г). Ред. коллегия: И. М. Виноградов (глав ред) [и др.] — М., «Советская Энциклопедия», 1977, 1152 стб. с илл.
- Robertson A.P. Topological vector spaces. — Cambridge University Press, 1964. — Vol. 53. — P. 65–75. (англ.)
- Schaefer Helmuth H. Topological vector spaces. — New York: Springer-Verlag, 1971. — Vol. 3. — P. 60. — ISBN 0-387-98726-6 (англ.)
- K. Floret, J. Wloka: Einführung in die Theorie der lokalkonvexen Räume, Lecture Notes in Mathematics 56, 1968 (нем.)
- R. Meise, D. Vogt: Einführung in die Funktionalanalysis, Vieweg, 1992 ISBN 3-528-07262-8 (нем.)
В данной статье или разделе имеется список источников или внешних ссылок, но источники отдельных утверждений остаются неясными из-за отсутствия сносок. Вы можете улучшить статью, внеся более точные указания на источники.Категория:- Топологические векторные пространства
Wikimedia Foundation. 2010.