- Частные производные высших порядков
-
Пусть задана функция f(x, y). Тогда каждая из ее частных производных(если они, конечно, существуют) и , которые называются также частными производными первого порядка, снова являются функцией независимых переменных x, y и может, следовательно также иметь частные производные. Частная производная обозначается через или , а через или . Таким образом,
,
и, аналогично,
, .
Производные и называются частными производными второго порядка. Определение:Частной производной второго порядка от функции z=f(x;y) дифференцируемой в области D,называется первая производная от соответствующей частной производной. Рассматривая частные производные от них, получим всевозможные частные производные третьего порядка: , , и т. д.
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Викифицировать статью.
- Проставить интервики в рамках проекта Интервики.
- Добавить иллюстрации.
Категория:- Дифференциальное исчисление
Wikimedia Foundation. 2010.