- Теорема Менгера
-
В теории графов и связанных с ней областях математики теорема Менгера — основной результат о связности в конечном неориентированном графе. Сформулирована и доказана в 1927 году Карлом Менгером (мл.).
Теорема Менгера о вершинной связности:
Пусть G — конечный неориентированный граф и x, y — две несмежные вершины. Наименьшее число вершин, разделяющих x и y равно наибольшему числу попарно независимых (x,y)-цепей.
Эквивалентная формулировка:Пусть G — конечный неориентированный граф и x, y — две несмежные вершины. x и y k-отделимы тогда и только тогда, когда x и y k-соединимы.
Теорема Менгера о реберной связности:Пусть G — конечный неориентированный граф и x, y — различные вершины. x и y реберно k-отделимы тогда и только тогда, когда x и y реберно k-соединимы.
Для улучшения этой статьи желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Добавить иллюстрации.
Категории:- Теоремы
- Теория графов
Wikimedia Foundation. 2010.