Биномиальная куча

У этого термина существуют и другие значения, см. Куча (значения).

Пример биномиальной кучи, содержащий элементы с ключами от 1 до 13

Биномиальная куча (англ. binomial heap) — структура данных, реализующая абстрактный тип данных «Очередь с приоритетом», которая представляет собой набор биномиальных деревьев с двумя свойствами:

• ключ каждой вершины не меньше ключа ее родителя;
• все биномиальные деревья имеют разный размер.

Из этих свойств вытекают два следствия. Во-первых, корень каждого из деревьев имеет наименьший ключ среди его вершин. Во-вторых, суммарное количество вершин в биномиальной куче однозначно определяет размеры входящих в него деревьев. Например, биномиальная куча с $13=2^3+2^2+2^0$ вершинами состоит из трёх деревьев высотой 3, 2 и 0 (см. рис.)

Следующие операции выполняются за время $O(\log n)$, где n — число вершин:

• Вставка нового элемента
• Нахождение элемента с минимальным ключом
• Удаление элемента с минимальным ключом
• Уменьшение значения ключа данного элемента
• Удаление данного элемента
• Объединение двух куч.

Таким образом, биномиальная куча является сливаемой кучей, т.е кроме стандартных операций очереди с приоритетом (добавления, удаления, извлечения минимума, изменения ключей) предоставляет дополнительную операцию слияния двух куч.

См. также

• Двоичная куча
• Фибоначчиева куча