Парадокс закономерности

Парадо́кс закономе́рности — наблюдение, заключающееся в том, что большинство людей, увидев явную закономерность в результатах серии испытаний (например, выпадение 10000 раз подряд одного и того же исхода из двух возможных), будут склонны считать, что испытания не являются случайными, потому что появление этой последовательности в случайных испытаниях является маловероятным событием. Однако, появление любой другой последовательности из 10000 значений в случайных испытаниях является настолько же маловероятным.

Парадокс может быть проиллюстрирован с помощью следующей игры с двумя участниками. Первый участник подбрасывает монету 50 раз и записывает результаты бросаний на листе бумаги (пусть орел обозначается 0, а решка — 1). Второй участник не видит результатов этих испытаний. На втором листе бумаги первый участник пишет любую последовательность такой же длины из нулей и единиц (его мотивы и способ формирования этой последовательности преднамеренно не раскрываются). Затем листы бумаги перемешиваются и отдаются второму участнику. Оказалось, что на одном из них написано 00111100000100110100000111010111101000111101011010, а на другом — 111000111000111000111000111000111000111000111000111. Второй участник должен угадать, на каком из листов записан результат бросания монеты. Если он выберет лист произвольно, то вероятность правильного ответа будет 1/2. Есть ли у него возможность увеличить шансы правильного ответа? Парадокс заключается в том, что многие люди уверены, что, выбрав лист с последовательностью 00111100000100110100000111010111101000111101011010, второй участник может значительно увеличить свои шансы на успех, в то время как другие уверены, что вероятность правильного ответа в любом случае не превысит 1/2.

Разрешение парадокса

На самом деле здесь описываются два разных процесса, один из них вероятностный, а другой — вполне сознательный, выбор человека из того, что написано другим человеком. Второй участник догадывается, что выбор из двух «равноценных» последовательностей с точки зрения эксперимента не несет смысловой нагрузки, то есть одна из предложенных последовательностей заведомо должна отличаться некоторой «красивостью». Поскольку вероятность случайного выпадения «красивой» комбинации, действительно, значительно меньше вероятности выпадения «некрасивой», то и вероятность того, что первый участник придумал именно «красивую» комбинацию, выше.

Этот раздел не завершён. Вы поможете проекту, исправив и дополнив его.

См. также

• Ошибка игрока
• Проверка статистических гипотез
• Псевдослучайная двоичная последовательность
• Информационная энтропия
• Закон больших чисел
• Тест Тьюринга

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Проставить интервики в рамках проекта Интервики. Викифицировать статью. Добавить иллюстрации. Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).