Мнимое число

Мнимое число — устаревшее название комплексных чисел. В современной терминологии, употребляется термин мнимое число (или точнее чисто мнимое число) для комплексных чисел с нулевой вещественной частью^[1].

Определения

Пусть $~z=x+iy$ — комплексное число, где $~x$ и $~y$ — вещественные числа. Числа $x = \Re(z)$ или $\operatorname{Re} ~z$ и $y = \Im(z)$ или $\operatorname{Im} ~z$ называются соответственно вещественной и мнимой (аналогично англ. real, imaginary) частями $z$.

• Если $x=0$, то $z$ называется мнимым или чисто мнимым числом.
• Если $y=0$, то $z$ является действительным (вещественным) числом.

См. также

• Мнимая единица

Примечания

1. ↑ «Математическая энциклопедия» / Главный редактор И. М. Виноградов. — М.: «Советская энциклопедия», 1979. — Т. 3. — 1104 с. — (51[03] М34). — 148 800 экз.