- Теорема Борсука — Улама
-
Теорема Борсука — Улама
Теорема Бо́рсука — У́лама утверждает, что
если задана непрерывная функция , где Sn — сфера в (n + 1)-мерном линейном пространстве, то существуют такие две диаметрально противоположные точки , что f(a) = f(b).
Теорема была впервые сформулирована Станиславом Уламом, а в 1933 г. она была доказана Борсуком.Литература
- K. Borsuk Drei Sätze über die n-dimensionale euklidische Sphäre — Fund. Math., 20 (1933), с. 177—190.
- Jiří Matoušek Using the Borsuk-Ulam theorem — Springer Verlag, Berlin, 2003. ISBN 3-540-00362-2.
- L. Lyusternik and S. Shnirel’man Topological Methods in Variational Problems. — М.:Issledowatelskii Institut Matematiki i Mechaniki pri O. M. G. U., 1930.
- Borsuk-Ulam theorem implies the Brouwer fixed point theorem
- Allen Hatcher Algebraic Topology (бесплатно)
Wikimedia Foundation. 2010.
Теорема Борсука — Улама классическая теорема алгебраической топологии. Если задана непрерывная функция , где сфера в мерном евклидовом пространстве, то существуют такие две диаметрально противоположные точки , что … Википедия
Теорема Борсука-Улама — … Википедия
Улам, Станислав — Фотография Станислава Улама из Лос Аламос. Станислав Мартин Улам (13 апреля, 1909, Львов 13 мая, 1984, Санта Фе, штат Нью Мексико, США) польский математик еврейского происхождения, ученик Банаха, переехавший в Принстон в 1934 году и… … Википедия
Лемма Шпернера — комбинаторный аналог теоремы Брауэра о неподвижной точке, один из основных результатов комбинаторной топологии. Утверждает, что при любой Шпернеровсокй раскраске вершин в триангуляции n мерного симплекса найдётся ячейка триангуляции, вершины… … Википедия
История комбинаторики — освещает развитие комбинаторики раздела конечной математики, который исследует в основном различные способы выборки заданного числа m элементов из заданного конечного множества: размещения, сочетания, перестановки, а также перечисление и смежные… … Википедия