- Алгебраическое уравнение
-
Алгебраическое уравнение (полиномиальное уравнение) — уравнение вида
где — многочлен от переменных , которые называются неизвестными.
Коэффициенты многочлена обычно берутся из некоторого поля , и тогда уравнение называется алгебраическим уравнение над полем .
Степенью алгебраического уравнения называют степень многочлена .
Например, уравнение
является алгебраическим уравнением седьмой степени от трёх переменных (с тремя неизвестными) над полем вещественных чисел.
Содержание
Связанные определения
Значения переменных , которые при подстановке в алгебраическое уравнение обращают его в тождество, называются корнями этого алгебраического уравнения.
Примеры алгебраических уравнений
- Алгебраическое уравнение с одним неизвестым — уравнение вида где — натуральное число.
- Линейное уравнение
- от одной переменной:
- от нескольких переменных:
- Квадратное уравнение
- от одной переменной:
- Кубическое уравнение
- от одной переменной:
- Уравнение четвёртой степени
- от одной переменной:
- Уравнение пятой степени
- от одной переменной:
- Уравнение шестой степени
- от одной переменной:
- Возвратное уравнение — алгебраические уравнения вида: коэффициенты которых, стоящие на симметричных относительно середины позициях, равны, то есть если , при .
См. также
Ссылки
- Algebraic Equation на MathWorld (англ.)
Для улучшения этой статьи желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Категория:- Алгебраические уравнения
Wikimedia Foundation. 2010.