- Обнаружение сигнала
-
Обнаружение сигнала - задача оптимального приёма сигналов.
Допустим, что в принятом сигнале
может присутствовать или отсутствовать сигнал
, то есть принимаемый сигнал
равен [1]
, где случайная величина
может принимать значения 0 (сигнал отсутствует) или 1 (сигнал присутствует);
— наблюдаемый на интервале наблюдения [0, T] детерминированный сигнал. При решении задачи обнаружении сигнала необходимо определить наличие сигнала
в
, то есть оценить значение параметра
. При этом возможны два варианта. Априорные данные — вероятности
и
— могут быть известны или нет.
Сформулированная задача обнаружения сигнала является частным случаем общей задачи статистической проверки гипотез [1] . Гипотезу об отсутствии сигнала будем обозначать
, а гипотезу о наличии сигнала —
.
Если априорные вероятности
и
известны, то можно использовать критерий минимума среднего риска (байесовский критерий)
:
,
где {
} — матрица потерь, а
— функция правдоподобия выборки наблюдаемых данных, если предполагается истинность гипотезы
.
В этом случае, если априорные вероятности
и
неизвестны, то с пороговым значением
сравнивается отношение правдоподобия
:
,
где E — энергия сигнала, а N — одностороннняя спектральная плотность гауссовского аддитивного белого шума.
Если априорные вероятности
и
известны, то решение о наличии сигнала принимается на основе сравнения отношения апостериорных вероятностей
с некоторым пороговым значением
[1] :
Задача обнаружения часто встречается в радиолокации и других областях радиотехники.
Примечания
Категория:- Обработка сигналов
Wikimedia Foundation. 2010.